1. Mathematik-Olympiade

Die Mathematik-Olympiade ist ein bekannter Wettbewerb für Schüler/innen.

a) Beim Bundeswettbewerb der Mathematik-Olympiade kann man im ersten Teil maximal \(32\) Punkte erreichen. Die nachstehenden Boxplots zeigen die erreichte Punkteanzahl der Teilnehmer/innen im Jahr 2014 und im Jahr 2015.

 

 

Lara hat in beiden Jahren beim Bundeswettbewerb teilgenommen. Im Jahr 2014 hat sie \(29\) Punkte erreicht, im Jahr 2015 waren es \(18\) Punkte.

1) Argumentieren Sie, dass Lara im Jahr 2015 im Vergleich zu den anderen Teilnehmerinnen und Teilnehmern ein besseres Ergebnis als im Jahr 2014 erzielt hat.

2) Kreuzen Sie die nicht zutreffende Aussage an. [1 aus 5]

 

 

b) \(8\) Jugendliche haben am Bundeswettbewerb der Mathematik-Olympiade teilgenommen.
Sie möchten das arithmetische Mittel und die Standardabweichung ihrer erreichten Punkteanzahlen berechnen. Für die Varianz \(s^2\) ergibt sich die nachstehende Berechnung.
\(s^2 = \frac 18 \cdot \left((16 – 16)^2 + (22 – 16)^2 + (21 – 16)^2 + (30 – 16)^2 + (4 – 16)^2 + (11 – 16)^2 + (9 – 16)^2 + (15 – 16)^2\right)\)

1) Lesen Sie aus der obigen Berechnung das arithmetische Mittel ab.

\(\bar x = \)

 

c) Die nachstehende Häufigkeitstabelle zeigt die erreichten Punkteanzahlen der \(40\) Teilnehmer/innen des Bundeswettbewerbs der Mathematik-Olympiade im Jahr 2016.

 

 

1) Berechnen Sie, wie viel Prozent der Teilnehmer/innen mindestens \(17\) Punkte erreicht haben.

 \(\%\)